Reflexão do tipo "fast food"

Só é possível definir as características de um período histórico muito depois do seu acontecimento. Ninguém que viveu entre os séculos V e XV chamava seu próprio tempo de Idade Média ou Idade das Trevas - apesar de ser possível sentir e pensar como vão as coisas.

O século XXI, até agora, apresenta-se complexo e cheio de incertezas. Não é possível prever o quanto se transformará. As relações políticas, sócio-econômicas, sócio-afetivas e tecnológicas quebram mais paredes do que conseguimos outrora pensar e em uma velocidade também inimagináveis.

Os únicos muros que aparentemente permanecem inabalados são os da escola. As quatro paredes, a lousa, a disposição das carteiras, o professor em frente à lousa parecem ser um relicário - e como peça antiga de um museu pode ter dois destinos: conservação ou restauração.

A escola nova e a escola tradicional coexistem em pleno século XXI pois a indefinição do nosso período é latente. Ainda pensamos na dicotomia bem/mal e, por isso, não sabemos se a tecnologia liberta ou escraviza, se as relações sócio-afetivas devem ser ampliadas ou reprimidas, se as conjecturas partidárias devem reunir pensamentos próximos ou distantes. Não é à toa que a família, que vê na escola uma ponte segura para o futuro, diante do medo do presente, busca tanto referências tradicionais para a formação de seus filhos quanto novas ideias que os façam progredir no "mundo novo".

Cabe então à escola e aos seus professores a constante avaliação de seus métodos e práticas e a determinação do ritmo e a forma das transformações desejadas. Como na concepção espanhola, a regência dos andamentos é do "maestro".

Abs e desculpe qualquer coisa.

Renato

E aí turma, tudo preparado para a viagem de Estudo do Meio Ilha do Cardoso?

Enquanto vocês arrumam a mala e se preparam física e espiritualmente, que tal um "aperitivo" para a verificação geral?

Lista de exercícios sobre energia mecânica e trabalho. Fácil demais!

Junto com Quantidade de Movimento e Impulso, essa é a nossa despedida de 3o trimestre, rumo a 2012 com a corda toda (espero que não seja no pescoço! #fail)

Abs

1. Uma locomotiva exerce uma força constante de 5x10⁴N sobre um vagão que ele puxa a 60km/h num trecho horizontal de uma linha férrea. Determine o trabalho realizado pela locomotiva numa distância de 1,2km.

2. Uma força realiza trabalho de 20J, atuando sobre um corpo na mesma direção e sentido do seu deslocamento. Sabendo que o deslocamento é de 5m, calcule a intensidade da força aplicada.

3. Um bloco com 4,0kg, inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal ao longo de 15m, sobre uma superfície plana, lisa e horizontal, durante 2,0s. Qual é o trabalho realizado por essa força?

4. Sobre um corpo de massa de 10kg, inicialmente em repouso, atua uma força constante F que faz variar sua velcidade de 28m/s em 4s. Determine:

a) a aceleração do corpo;

b) a intensidade da força;

c) o trabalho realizado pela força F nos primeiros 6s.

5. Sobre um corpo de massa 2kg aplica-se uma força constante. A velocidade do móvel varia com o tempo, de acordo com o gráfico. Determine o trabalho realizado por essa força constante nos 10s iniciais do movimento. [eixo x: tempo (s); eixo y: velocidade (m/s)]

6. Um homem e um menino deslocam um trenó por 50m, ao longo de uma estrada plana e horizontal, coberta de gelo (despreze o atrito). O homem puxa o trenó por meio de uma corda, exercendo uma força de 30N, que forma um ângulo de 45^o com a horizontal. O menino empurra o trenó com uma força de 10N, paralela à estrada. Calcule o trabalho total realizado sobre o trenó.

7. A figura representa as intensidades de uma força aplicada em um corpo na direção de seu deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo entre as posições:

a) d = 0 e d = 10m

b) d = 10m e d = 25m

c) d = 25m e d = 30m

d) d = 30m e d = 35m

e) d = 0 e d = 35m

[eixo x: distância (m); eixo y: força (N)]

8. Um corpo de massa 4kg é puxado por uma força F horizontal ao longo de uma distância de 8m sobre um plano horizontal rugoso. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é igual a 0,2. Sendo F = 50N, calcule:

a) a aceleração do corpo;

b) o trabalho realizado pela força F, pela força de atrito, pela reação normal do apoio e pela força peso no deslocamento de 8m.

9. Um carro de massa 600kg viaja com velocidade 72km/h numa estrada plana e horizontal, quando, de repente, seu motor quebra e o motorista coloca o mesmo em “ponto morto”. Desta forma, o carro ainda percorre uma distância de 3m até parar, pelo efeito combinado da inércia e do atrito. Quais as intensidades da aceleração, do coeficiente de atrito, da força resistiva resultante (suposta constante), que atua no carro e o faz parar e, ainda, qual o trabalho realizado por esta força. 

10. Um corpo de massa 50g realiza um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 1,5m/s quando preso a um fio de comprimento 1m. Qual o trabalho total realizado pela tração do fio sobre o corpo durante o percurso de uma volta e meia?

11. Professor Renato levanta sua filha Iolanda, de massa igual a 25kg, do chão ao topo de um escorregador, situado  a uma altura de 2m, com velocidade constante. Determine o trabalho realizado por ele e pela força peso.

12. Um corpo cai do sétimo andar de um edifício, o que corresponde a uma altura de 20m em relação ao solo.Ele parte do repouso e cai verticalmente. Sua massa é de 300g (despreze a resistência do ar).

a) Com que velocidade o corpo atingirá o solo?

b) Qual o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o corpo, desde sua partida até ele atingir o solo?

13. Um corpo de 0,2kg cai do repouso em queda livre durante 5,0s. Considerando o valor da aceleração da gravidade no local igual a 10m/s², calcule o trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda.

14. O comprimento de uma mola não deformada é 30cm. A constante elástica da mola é 80N/m. Determine o trabalho realizado por uma força que distende a mola até que seu comprimento se torne 50cm.

15. Uma mola é estudada em relação à sua capacidade elástica e os seguintes dados foram obtidos:

x = 0; F = 0; x = 4cm; F = 20N; x = 6cm; F = 30N; x = 10cm; F = 50N;

Determine:

a) A constante elástica da mola;

b) O trabalho realizado pela força tensora no alongamento de 0 a 10cm.

16. Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimento igual a 20cm. Na sua extremidade livre dependura-se um balde vazio, cuja massa é 0,50kg. Em seguida coloca-se água no balde até que o comprimento da mola atinja 40cm. Sabe-se que para uma deformação de 20cm necessita-se aplicar uma força de 100N. Determine:

a) a massa da água colocada no balde;

b) o trabalho da força elástica ao final do processo.

17. Uma máquina realiza um trabalho de 2400J em 15s. Determine a potência média dessa máquina.

18. Um elevador de 1000kg sobe uma altura de 60m em meio minuto.

a) Qual a velocidade média do elevador?

b) Qual a potência média desenvolvida pelo elevador?

19. O valor típico do consumo de oxigênio de um atleta jogando basquetebol é 2,4litros/min. Ao ser usado pelo metabolismo, o oxigênio libera cerca de 20.000J/litro. Determine, em unidades de 10W, o valor da potência exigida do atleta ao praticar esse esporte.

20. Numa casa a água é retirada de um poço de 8m de profundidade com o auxílio de um motor de 4kW. Determine o rendimento do motor se, para encher um reservatório de 50.000 litros, são necessárias 2h. (dados: densidade da água: 1kg/1litro)

Respostas:

1. 6x10⁷J

2. 4N

3. 450J

4. a) 7m/s²; b) 70N; c) 8820J

5. 2100J

6. 1565J (aproximadamente)

7. a) 100J; b) 300J; c) 50J; d) -50J; e) 400J

8. a) 10,5m/s²; b) t_F = 400J; t_fat = -64J; t_N = t_P = 0

9. -1/15 m/s²; 1/150; 40N; 1,2x10⁵J

10. 0

11. t_Renato =500J e t_P =-500J

12. a) 20m/s; b) 60J

13. 250J

14. 1,6J

15. a) 500N/m; b) 2,5J

16. a) 9,5kg; b) 10J

17. 160W

18. a) 2m/s; b) 2x10⁴W

19. 80

20. 13,9%

Impulso e Quantidade de Movimento

Caros alunos do 1EM,

Como é de conhecimento de vocês, estarei fora nesta segunda-feira em trabalho de estudo de meio na região do vale do Alto Ribeira com a turma de 3EM, mais Luana e Cris.

Mas não é por isso que deixei de pensar em vocês.

Abaixo segue uma lista de exercícios sobre impulso e quantidade de movimento.

Vocês devem se ocupar dela nas duas aulas de 2a. feira.

Prestem muita atenção agora: não é só pra tentar fazer, É PRA FAZER TUDO E CERTO.

Para isso, o gabarito segue no final.

Esta lista foi montada para que o exercício par se assemelhasse ao exercício ímpar anterior. Dessa forma, você tem duas chances para atingir o mesmo objetivo.

Quinta-feira estarei aí, pra corrigir eventuais dúvidas.

Abraços

Prof. Renato Casemiro

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

01. Uma força F, horizontal, da direita para a esquerda, de intensidade 8N,é aplicada sobre um corpo de massa igual a 9kg durante 5s. Determine a intensidade, a direção e o sentido do impulso dessa força.

02. Uma força F, vertical, de cima para baixo, de intensidade 80N,é aplicada, durante 4s, sobre um corpo esférico. Determine a intensidade, a direção e o sentido do impulso dessa força.

03. Sobre um ponto material agem as forças indicadas na figura*. Sabendo-se que essas forças agem durante 0,2s, determine o módulo do impulso restante por elas produzido.

                 6N

          ^.

   8N

* vetor horizontal para a direita de 6N, vetor vertical para baixo de 8N

04. Um corpo de massa igual a 4kg é abandonado do topo de um prédio muito alto. Sabendo que a aceleração da gravidade no local vale 9,8m/s², calcule o módulo do impulso da força peso nos primeiros 3s de queda.

05. Um ponto material de massa igual a 10kg possui velocidade constante e igual a 90km/h. Determine a intensidade da quantidade de movimento desse ponto material.

06. Um corpo de massa igual a 2kg é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 60m/s. Dado g = 10m/s², determine a intensidade, a direção e o sentido da quantidade de movimento do corpo nos instantes 4 e 9 segundos.

07. Num determinado instante, a intensidade da quantidade de movimento de um objeto que pesa cerca de 40N vale 20kg.m/s. Determine a energia cinética deste corpo.

08. Uma partícula em MRUV desloca-se de acordo com a função horária S = 10+2.t+3t² (no S.I.). Sabendo-se que a partícula tem massa de 4kg, determine o módulo da quantidade de movimento dessa partícula no instante 8s.

09. Em uma certa carta de Benjamin Franklin, como objeção à teoria corpuscular da luz, ele declarava:

“Uma partícula de luz, caminhando com velocidade de 3x10⁸m/s, deveria produzir o mesmo impacto (transferir a mesma quantidade de movimento) que uma bala de canhão de massa 10kg, animada de velocidade de 300m/s, ao atingir a superfície da Terra”.

Nessas condições, determine a massa da partícula de luz a que se referia Franklin.

10. Um carrinho de massa igual a 2,0kg movendo-se ao longo de um trilho horizontal com velocidade de 0,5m/s, até chocar-se contra um pára-choque fixo na extremidade do trilho. Supondo que o carrinho volte com velocidade de 0,2m/s e que o choque tenha duração de 0,1s, determine o valor da força média exercida pelo pára-choque sobre o carrinho.

11. Um corpo cuja massa é de 4kg movimenta-se horizontalmente para a direita com velocidade inicial de 8m/s. Uma força horizontal, de intensidade 10N e sentido contrário ao movimento, é aplicada no corpo durante 2s. Calcule a velocidade final do corpo.

12. Um projétil de massa igual a 15g incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de 600m/s e abandona a tábua, com velocidade ainda horizontal, de valor 400m/s. Determine o módulo do impulso comunicado ao projétil pela tábua.

13. Em um jogo de vôlei, ao bloquear uma cortada, um jogador devolve a bola ao campo adversário com a mesma velocidade com que ela atingiu seus pulsos. A massa m da bola é igual a 250g, sua velocidade v é igual a 20m/s e a duração do impacto Dt é de 0,1s. Qual a força média que o jogador imprime à bola no bloqueio?

14. Uma nave espacial de 10³kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1m/s em relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do movimento. Durante quanto tempo esse motor deverá funcionar?

15. Um rifle de 30kg de massa dispara horizontalmente uma bala de massa igual a 50g. A velocidade da bala, ao sair do cano, é de 400m/s. Considere a velocidade da bala como constante no interior do cano e determine a velocidade de recuo do rifle.

16. Um peixe de 8,6kg, nadando para a direita a 1m/s, engole um peixe de 0,4kg, que nada na sua direção (sentido oposto) a 3,5m/s. Determine o módulo da velocidade do peixe maior imediatamente após engolir o menor.

17. Uma carga de dinamite explode uma pedra de 400kg em três pedaços. Um pedaço de 200kg parte com velocidade de 14m/s, outro de 100kg sai perpendicularmente à direção do primeiro com velocidade de 15m/s. Qual a velocidade com que parte o terceiro pedaço?

18. Um carro de 800kg, parado num sinal vermelho, é abalroado por trás por outro carro, de 1200kg, com uma velocidade de 72km/h. Imediatamente após o choque, os dois carros se movem juntos. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.

19. Um cosmonauta que, juntamente com seu equipamento, tem uma massa de 150kg, encontra-se fora de sua nave e em repouso em relação a ela. Num dado instante, o cosmonauta arremessa simultaneamente duas ferramentas na mesma direção, mas em sentidos opostos: uma de 0,20kg , com uma velocidade de módulo igual a 5,0m/s, e outra de 0,40kg, com uma velocidade de módulo igual a 10m/s. Considere a nave um referencial inercial. Calcule a velocidade do centro de massa do cosmonauta em relação à nave, imediatamente após o arremesso das ferramentas.

20. Em relação a trabalho, energia, impulso e quantidade de movimento, quais afirmações são corretas? Justifique.

a) Se, após o choque entre dois veículos, eles se deslocam colados, então a energia cinética do sistema tem o mesmo valor antes e após o choque.

b) Numa colisão elástica, livre de ação de forças externas, tanto a energia cinética quanto a quantidade de movimento se conservam.

c) Logo após o disparo de um tiro, tanto a arma quanto o projétil se movem com a mesma quantidade de movimento, porém em sentidos opostos.

Respostas:

1. I = 40N.s; horizontal, para a esquerda.

2. I = 320N.s; vertical, para baixo.

3. I = 2N.s

4. I = 117,6N.s

5. I = 250kg.m/s (cuidado se você respondeu 900)

6. Q₄ = 40kgm/s; vertical para cima; Q₉ = 60kgm/s; vertical para baixo

7. E_cin = 50J

8. Q₈ = 200kgm/s  

9. m = 10^-4kg

10. F = 14N (sentido oposto)

11. v = 3m/s

12. I = 10N.s (sentido oposto)

13. F= 100N (sentido oposto)

14. Dt = 5s

15. v_r = -0,6...m/s

16. v = 0,8m/s (mesmo sentido)

17. v = 31,76m/s

18. v= 43,2km/h

19. v = 0,02m/s (sentido da ferramenta de menor massa)

20. (pense ou pesquise)   

PETAR – 3EM

Povo cavernícola, como prometido, eis o que vocês pediram.

Abraços

O QUE LEVAR NA MALA:

5 trocas de roupa para atividades sociais;

Utensílios de higiene pessoal como escova e pasta de dentes, chinelos, escovas de cabelo, etc;

Roupas de cama;

Toalhas – pelo menos 2, uma para manter na pousada e outra para levar nas saídas;

Roupa de banho;

Roupa para as cavernas e trilhas: agasalho de tactel (calça e jaqueta) – seca rápido, temperaturas baixas dentro das cavernas (14-16oC), não se torna muito pesado quando molhado. Evite calça jeans (pouca mobilidade) e moletons (principalmente se não tiver barbante na cintura);

Garrafinha de água (cantil, squeeze);

Lanterna (com pelo menos uma troca de pilha) – ITEM DE SEGURANÇA OBRIGATÓRIO.

Máquina fotográfica;

Mochila pequena (de preferência emborrachada);

2 pares de tênis (social e trilha: escolha um tênis que proteja o seu pé de escorregões e raspões)

Sacos plásticos (muitos, em número e tipos);

Barra de cereal;

Boné;

Repelente de insetos;

Protetor solar;

Remédios que esteja usando;

Material para anotação.

Dinheiro (lanches na estrada não estão previstos no orçamento da viagem)

ROTEIRO:

Segunda-feira, dia 3 de outubro

Horário: a ser definido (mas vai ser cedo e você não pode atrasar)

Destino: Rodovia Régis Bittencourt, até Jacupiranga e Rodovia SP193 até Eldorado. Em seguida, Rodovia SP165 até o Quilombo de Ivaporunduva em Iporanga.

Primeira parada: próximo a Registro, para um lanche rápido (30min)

Segunda parada: Quilombo de Ivaporunduva

O que levar: mochila pequena, uma troca de roupa, roupa de banho, toalha, máquina fotográfica e filmadora, garrafinha de água, protetor solar e REPELENTE. Vale a pena levar um dinheiro para comprar artesanato da comunidade.

O que faremos: palestra com Ditão, almoço, passeio pelo bananal, barreamento das paredes de uma casa e banho de rio.

O que estudaremos: passado e presente da comunidade quilombola de Ivaporunduva, as formas de cultivo orgânico da banana, a luta das comunidades ribeirinhas contra a construção da Usina de Tijuco Alto.

Terceira parada: Pousada Mata Atlântica

O que faremos: acomodação nos quartos, banho (por favor!), janta e conversa sobre o dia.

Terça-feira, dia 4 de outubro

Horário: acordamos 7h00, tomamos café e nos preparamos para visitar as cavernas

Primeira parada: PETAR

O que levar: mochila pequena, uma troca de roupa, roupa de banho, toalha, máquina fotográfica e filmadora, garrafinha de água, protetor solar e REPELENTE. AQUI É OBRIGATÓRIO O USO DE CALÇA COMPRIDA, CAPACETE E LANTERNA.

O que faremos: três cavernas do Núcleo Santana, banho de rio e cachoeira.

O que estudaremos: formação geológica das cavernas, espeleologia, estruturação do relevo, ação da chuva ácida na formação de cavernas, animais cavernícolas, mata atlântica, plano de manejo dos parques de preservação, arqueo e antropologia, luz, penumbra e sombra.

Segunda parada: Pousada Mata Atlântica

O que faremos: banho (amém!), janta e conversa sobre o dia (antes de desmaiarmos de cansaço)

Quarta-feira, dia 5 de outubro

Horário: acordamos 8h00, tomamos café e arrumamos tudo pra ir embora.

Primeira parada: caminho de volta para Eldorado, Caverna do Diabo.

O que levar: máquina fotográfica e filmadora, garrafinha de água, protetor solar e REPELENTE.

O que faremos: visitação da Caverna do Diabo.

O que estudaremos: formação geológica das cavernas, espeleologia, plano de manejo dos parques de preservação, luz, penumbra e sombra e adaptação do ambiente selvagem para o turismo.

Segunda parada: Restaurante do Parque Caverna do Diabo para almoço.

Terceira parada: pausa para lanche na Rodovia Régis Bittencourt

Quarta parada: São Paulo, Marupiara (fim de tarde)

Testes de Energia Mecânica

Esses não são pra ter dúvidas.
Acerte o relógio pra 15min e faça. Se você levar mais tempo do que isso, precisa revisar a teoria.
Abs

1. 1 joule equivale a:
a) [N].[s]
b) [kg].[m^2/s^2]
c) [N].[m/s]
d) [kg].[m/s]
e) [kg].[m/s^2]

2. Um bloco de peso P = 10N escorrega em um plano inclinado sem atrito de base 3m e altura 4m. O trabalho realizado pelo peso do bloco neste deslocamento é igual a:
a) 30J
b) 40J
c) 50J
d) 80J
e) 100J

3. No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se: “Valor energético: 1.509kJ por 100g (361kcal)”. Se toda a energia armazenada em uma lata que contém 400g de leite fosse utilizada para levantar um objeto de 10kg, a altura atingida seria de aproximadamente:
(dado: g=10m/s^2)
a) 25cm
b) 15m
c) 400m
d) 2km
e) 60km

4. A energia liberada pela cisão de um átomo de U235 é 3,2E-14J. O número de átomos que devem cindir para elevar um mosquito à altura de 25,4mm, sabendo que a massa do mosquito é de 0,90mg, é:
a) 3,123E14 átomos
b) 25,4E10 átomos
c) 1,6E19 átomos
d) 7,143E6 átomos
e) 9,1E31 átomos

5. As gaivotas utilizam um método interessante para conseguir degustar uma de suas presas favoritas – o caranguejo. Consiste em suspendê-lo a uma determinada altura e aí abandonar sua vítima para que chegue ao solo com velocidade de 30m/s, suficiente para que se quebre por inteiro. Considerando-se desprezíveis todas as perdas possíveis durante a queda, a altura de elevação utilizada por essas aves é, em metros:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 60
e) 90

6. Para tentar vencer um desnível de 0,5m entre duas calçadas planas e horizontais, um garoto de 50kg, brincando com um skate, impulsiona-se até adquirir energia cinética de 300J. Desprezando-se quaisquer atritos e considerando g = 10m/s^2, pode-se concluir que, com essa energia:
a) não conseguirá vencer o desnível
b) conseguirá vencer somente metade do desnível
c) conseguirá ultrapassar metade do desnível, mas não conseguirá vencê-lo totalmente
d) não só conseguirá vencer o desnível como ainda lhe sobrarão pouco menos de 30J de energia cinética
e) não só conseguirá vencer o desnível como ainda lhe sobrarão mais de 30J de energia cinética.

7. Lançada verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 4m/s, uma bola de 0,2kg de massa bate no solo e, na volta, atinge uma altura máxima que é idêntica à altura do lançamento. Qual é a energia perdida pela bola durante o movimento?
a) 0,4J
b) 1,6J
c) 400J
d) 1600J
e) Impossível de se calcular, pois não foi fornecida a altura do lançamento.

8. (U.E. Sudoeste da Bahia) Quando um corpo é levado a uma certa altura do solo, a energia despendida, para se conseguir tal intento:
a) acumula-se no corpo sob a forma de energia interna;
b) é igual à variação da energia cinética do corpo;
c) é dissipada no dispositivo usado para elevar o corpo;
d) fica armazenada no corpo sob a forma de energia potencial gravitacional;
e) transforma-se em calor durante a subida.

9. (Vunesp - Modificado) Num escorregador de 1,8m de altura, uma criança de massa 33kg parte do repouso e percorre toda a sua extensão em menos de 1 segundo. Desprezando as perdas por atrito, a maior velocidade que a criança pode atingir, em m/s, é:
a) 3,3
b) 5,4
c) 6,0
d) 8,2
e) 9,0

10. (Unirio – RJ) Uma partícula move-se apenas sob a ação da força peso. Ao passar de uma posição A para outra posição B, a energia cinética da partícula aumenta de 150J. A variação de energia potencial da partícula nesse processo é:
a) – 150J
b) – 50J
c) nula
d) 50J
e) 150J

Pra quem gosta de estudar

Gabarito da lista de Kepler
1. A
2. 8
3. aproximadamente 268 dias
4. aproximadamente 87 dias
5. 1,04x10^5s
6. aproximadamente 16 anos terrestres
7. aproximadamente 2,52x10^8s
8. Sim
9. Não, pois os valores não estão de acordo com a 3a lei de Kepler
10. B
11. D
12. 10,5 anos terrestres
13. 112 dias

Lista de Exercícios sobre as Leis de Kepler

1. (Mackenzie-SP) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, então o raio da órbita do segundo será:
a) 4 unidades;
b) 8 unidades;
c) 16 unidades;
d) 64 unidades;
e) 128 unidades;

2. (Cesgranrio – RJ) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:

3. Considerando quase circulares as órbitas dos planetas ao redor do Sol e sabendo que o raio da órbita terrestre é de 1,50x10^8km e que o da órbita de Vênus é de 1,10x10^8km, determine, em dias terrestres, o período de revolução de Vênus.

4. O raio médio da órbita terrestre em torno do Sol é aproximadamente igual a 2,6 vezes o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do mesmo astro. Sabendo que o ano terrestre é de aproximadamente 365 dias, determine quantos dias terrestres tem o ano em Mercúrio.

5. Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 9.700km e período 2,75x104s, e Deimos, que tem órbita circular de raio 24.300km. Determine o período de Deimos.

6. A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,5x10^11m e a distância média de Marte ao Sol é aproximadamente 2,3x10^11m. Calcule o período de translação do planeta Marte, isto é, o tempo que Marte gasta para dar uma volta em torno do Sol.

7. Um cometa gira em torno do Sol em órbita elíptica de modo que sua distância mínima ao Sol é 2,5x10^11m e sua distância máxima ao Sol é 9,5x10^11m. Determine o período de translação desse cometa em segundos, sabendo que a distância média da Terra ao Sol é 1,5x10^11m.

8. Imagine que uma pessoa lhe dissesse que foi descoberto um pequeno planeta com período 8,0anos e cuja distância ao Sol é 4,0u.a. Se isto fosse verdade, estes dados confirmariam a 3a lei de Kepler?

9. Seria possível existir um planeta a uma distância de 10u.a. do Sol com período 10 anos? Por quê?

10. Marte está 52% mais afastado do Sol do que a Terra. O ano (período do movimento de revolução em torno do Sol) de Marte expresso em anos terrestres é:
a) 1,52
b) 1,87
c) 2,30
d) 3,70
e) 4,30

11. Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de mesma massa, giram em órbitas circulares concêntricas de raio r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y(Ty) o do X (Tx)?
a) Ty = Tx/4
b) Ty = Tx/2
c) Ty = 2Tx
d) Ty = 2√2Tx
e) Ty = 4Tx

12. O período de translação de Urano em torno do Sol equivale a 84 anos terrestres, aproximadamente. Supondo o raio médio da órbita de Urano cerca de 4 vezes maior que o da órbita de Júpiter, determine, aproximadamente, o período de translação de Júpiter, expresso em anos terrestres.

13. Imagine um planeta fictício, que descreva um quarto de sua órbita circular em torno do seu Sol, em 28 dias terrestres. Usando seus conhecimentos sobre a 2a lei de Kepler, explique e determine o período de translação desse planeta em torno do seu Sol.