segunda-feira, 10 de outubro de 2011


E aí turma, tudo preparado para a viagem de Estudo do Meio Ilha do Cardoso?
Enquanto vocês arrumam a mala e se preparam física e espiritualmente, que tal um "aperitivo" para a verificação geral?
Lista de exercícios sobre energia mecânica e trabalho. Fácil demais!
Junto com Quantidade de Movimento e Impulso, essa é a nossa despedida de 3o trimestre, rumo a 2012 com a corda toda (espero que não seja no pescoço! #fail)
Abs

1. Uma locomotiva exerce uma força constante de 5x104N sobre um vagão que ele puxa a 60km/h num trecho horizontal de uma linha férrea. Determine o trabalho realizado pela locomotiva numa distância de 1,2km.

2. Uma força realiza trabalho de 20J, atuando sobre um corpo na mesma direção e sentido do seu deslocamento. Sabendo que o deslocamento é de 5m, calcule a intensidade da força aplicada.

3. Um bloco com 4,0kg, inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal ao longo de 15m, sobre uma superfície plana, lisa e horizontal, durante 2,0s. Qual é o trabalho realizado por essa força?

4. Sobre um corpo de massa de 10kg, inicialmente em repouso, atua uma força constante F que faz variar sua velcidade de 28m/s em 4s. Determine:
a) a aceleração do corpo;
b) a intensidade da força;
c) o trabalho realizado pela força F nos primeiros 6s.

5. Sobre um corpo de massa 2kg aplica-se uma força constante. A velocidade do móvel varia com o tempo, de acordo com o gráfico. Determine o trabalho realizado por essa força constante nos 10s iniciais do movimento. [eixo x: tempo (s); eixo y: velocidade (m/s)]




6. Um homem e um menino deslocam um trenó por 50m, ao longo de uma estrada plana e horizontal, coberta de gelo (despreze o atrito). O homem puxa o trenó por meio de uma corda, exercendo uma força de 30N, que forma um ângulo de 45o com a horizontal. O menino empurra o trenó com uma força de 10N, paralela à estrada. Calcule o trabalho total realizado sobre o trenó.

7. A figura representa as intensidades de uma força aplicada em um corpo na direção de seu deslocamento. Determine o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo entre as posições:
a) d = 0 e d = 10m
b) d = 10m e d = 25m
c) d = 25m e d = 30m
d) d = 30m e d = 35m
e) d = 0 e d = 35m

[eixo x: distância (m); eixo y: força (N)]

8. Um corpo de massa 4kg é puxado por uma força F horizontal ao longo de uma distância de 8m sobre um plano horizontal rugoso. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é igual a 0,2. Sendo F = 50N, calcule:
a) a aceleração do corpo;
b) o trabalho realizado pela força F, pela força de atrito, pela reação normal do apoio e pela força peso no deslocamento de 8m.

9. Um carro de massa 600kg viaja com velocidade 72km/h numa estrada plana e horizontal, quando, de repente, seu motor quebra e o motorista coloca o mesmo em “ponto morto”. Desta forma, o carro ainda percorre uma distância de 3m até parar, pelo efeito combinado da inércia e do atrito. Quais as intensidades da aceleração, do coeficiente de atrito, da força resistiva resultante (suposta constante), que atua no carro e o faz parar e, ainda, qual o trabalho realizado por esta força. 

10. Um corpo de massa 50g realiza um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 1,5m/s quando preso a um fio de comprimento 1m. Qual o trabalho total realizado pela tração do fio sobre o corpo durante o percurso de uma volta e meia?

11. Professor Renato levanta sua filha Iolanda, de massa igual a 25kg, do chão ao topo de um escorregador, situado  a uma altura de 2m, com velocidade constante. Determine o trabalho realizado por ele e pela força peso.

12. Um corpo cai do sétimo andar de um edifício, o que corresponde a uma altura de 20m em relação ao solo.Ele parte do repouso e cai verticalmente. Sua massa é de 300g (despreze a resistência do ar).
a) Com que velocidade o corpo atingirá o solo?
b) Qual o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o corpo, desde sua partida até ele atingir o solo?

13. Um corpo de 0,2kg cai do repouso em queda livre durante 5,0s. Considerando o valor da aceleração da gravidade no local igual a 10m/s2, calcule o trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda.

14. O comprimento de uma mola não deformada é 30cm. A constante elástica da mola é 80N/m. Determine o trabalho realizado por uma força que distende a mola até que seu comprimento se torne 50cm.

15. Uma mola é estudada em relação à sua capacidade elástica e os seguintes dados foram obtidos:
x = 0; F = 0; x = 4cm; F = 20N; x = 6cm; F = 30N; x = 10cm; F = 50N;
Determine:
a) A constante elástica da mola;
b) O trabalho realizado pela força tensora no alongamento de 0 a 10cm.

16. Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimento igual a 20cm. Na sua extremidade livre dependura-se um balde vazio, cuja massa é 0,50kg. Em seguida coloca-se água no balde até que o comprimento da mola atinja 40cm. Sabe-se que para uma deformação de 20cm necessita-se aplicar uma força de 100N. Determine:
a) a massa da água colocada no balde;
b) o trabalho da força elástica ao final do processo.

17. Uma máquina realiza um trabalho de 2400J em 15s. Determine a potência média dessa máquina.

18. Um elevador de 1000kg sobe uma altura de 60m em meio minuto.
a) Qual a velocidade média do elevador?
b) Qual a potência média desenvolvida pelo elevador?

19. O valor típico do consumo de oxigênio de um atleta jogando basquetebol é 2,4litros/min. Ao ser usado pelo metabolismo, o oxigênio libera cerca de 20.000J/litro. Determine, em unidades de 10W, o valor da potência exigida do atleta ao praticar esse esporte.

20. Numa casa a água é retirada de um poço de 8m de profundidade com o auxílio de um motor de 4kW. Determine o rendimento do motor se, para encher um reservatório de 50.000 litros, são necessárias 2h. (dados: densidade da água: 1kg/1litro)

Respostas:
1. 6x107J
2. 4N
3. 450J
4. a) 7m/s2; b) 70N; c) 8820J
5. 2100J
6. 1565J (aproximadamente)
7. a) 100J; b) 300J; c) 50J; d) -50J; e) 400J
8. a) 10,5m/s2; b) tF = 400J; tfat = -64J; tN = tP = 0
9. -1/15 m/s2; 1/150; 40N; 1,2x105J
10. 0
11. tRenato =500J e tP =-500J
12. a) 20m/s; b) 60J
13. 250J
14. 1,6J
15. a) 500N/m; b) 2,5J
16. a) 9,5kg; b) 10J
17. 160W
18. a) 2m/s; b) 2x104W
19. 80
20. 13,9%

sábado, 1 de outubro de 2011

Impulso e Quantidade de Movimento


Caros alunos do 1EM,

Como é de conhecimento de vocês, estarei fora nesta segunda-feira em trabalho de estudo de meio na região do vale do Alto Ribeira com a turma de 3EM, mais Luana e Cris.
Mas não é por isso que deixei de pensar em vocês.
Abaixo segue uma lista de exercícios sobre impulso e quantidade de movimento.
Vocês devem se ocupar dela nas duas aulas de 2a. feira.
Prestem muita atenção agora: não é só pra tentar fazer, É PRA FAZER TUDO E CERTO.
Para isso, o gabarito segue no final.
Esta lista foi montada para que o exercício par se assemelhasse ao exercício ímpar anterior. Dessa forma, você tem duas chances para atingir o mesmo objetivo.
Quinta-feira estarei aí, pra corrigir eventuais dúvidas.
Abraços

Prof. Renato Casemiro



LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

01. Uma força F, horizontal, da direita para a esquerda, de intensidade 8N,é aplicada sobre um corpo de massa igual a 9kg durante 5s. Determine a intensidade, a direção e o sentido do impulso dessa força.

02. Uma força F, vertical, de cima para baixo, de intensidade 80N,é aplicada, durante 4s, sobre um corpo esférico. Determine a intensidade, a direção e o sentido do impulso dessa força.

03. Sobre um ponto material agem as forças indicadas na figura*. Sabendo-se que essas forças agem durante 0,2s, determine o módulo do impulso restante por elas produzido.
                 6N
          .
   8N



* vetor horizontal para a direita de 6N, vetor vertical para baixo de 8N

04. Um corpo de massa igual a 4kg é abandonado do topo de um prédio muito alto. Sabendo que a aceleração da gravidade no local vale 9,8m/s2, calcule o módulo do impulso da força peso nos primeiros 3s de queda.

05. Um ponto material de massa igual a 10kg possui velocidade constante e igual a 90km/h. Determine a intensidade da quantidade de movimento desse ponto material.

06. Um corpo de massa igual a 2kg é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 60m/s. Dado g = 10m/s2, determine a intensidade, a direção e o sentido da quantidade de movimento do corpo nos instantes 4 e 9 segundos.

07. Num determinado instante, a intensidade da quantidade de movimento de um objeto que pesa cerca de 40N vale 20kg.m/s. Determine a energia cinética deste corpo.

08. Uma partícula em MRUV desloca-se de acordo com a função horária S = 10+2.t+3t2 (no S.I.). Sabendo-se que a partícula tem massa de 4kg, determine o módulo da quantidade de movimento dessa partícula no instante 8s.

09. Em uma certa carta de Benjamin Franklin, como objeção à teoria corpuscular da luz, ele declarava:
“Uma partícula de luz, caminhando com velocidade de 3x108m/s, deveria produzir o mesmo impacto (transferir a mesma quantidade de movimento) que uma bala de canhão de massa 10kg, animada de velocidade de 300m/s, ao atingir a superfície da Terra”.
Nessas condições, determine a massa da partícula de luz a que se referia Franklin.

10. Um carrinho de massa igual a 2,0kg movendo-se ao longo de um trilho horizontal com velocidade de 0,5m/s, até chocar-se contra um pára-choque fixo na extremidade do trilho. Supondo que o carrinho volte com velocidade de 0,2m/s e que o choque tenha duração de 0,1s, determine o valor da força média exercida pelo pára-choque sobre o carrinho.

11. Um corpo cuja massa é de 4kg movimenta-se horizontalmente para a direita com velocidade inicial de 8m/s. Uma força horizontal, de intensidade 10N e sentido contrário ao movimento, é aplicada no corpo durante 2s. Calcule a velocidade final do corpo.

12. Um projétil de massa igual a 15g incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de 600m/s e abandona a tábua, com velocidade ainda horizontal, de valor 400m/s. Determine o módulo do impulso comunicado ao projétil pela tábua.

13. Em um jogo de vôlei, ao bloquear uma cortada, um jogador devolve a bola ao campo adversário com a mesma velocidade com que ela atingiu seus pulsos. A massa m da bola é igual a 250g, sua velocidade v é igual a 20m/s e a duração do impacto Dt é de 0,1s. Qual a força média que o jogador imprime à bola no bloqueio?

14. Uma nave espacial de 103kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1m/s em relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do movimento. Durante quanto tempo esse motor deverá funcionar?

15. Um rifle de 30kg de massa dispara horizontalmente uma bala de massa igual a 50g. A velocidade da bala, ao sair do cano, é de 400m/s. Considere a velocidade da bala como constante no interior do cano e determine a velocidade de recuo do rifle.

16. Um peixe de 8,6kg, nadando para a direita a 1m/s, engole um peixe de 0,4kg, que nada na sua direção (sentido oposto) a 3,5m/s. Determine o módulo da velocidade do peixe maior imediatamente após engolir o menor.

17. Uma carga de dinamite explode uma pedra de 400kg em três pedaços. Um pedaço de 200kg parte com velocidade de 14m/s, outro de 100kg sai perpendicularmente à direção do primeiro com velocidade de 15m/s. Qual a velocidade com que parte o terceiro pedaço?

18. Um carro de 800kg, parado num sinal vermelho, é abalroado por trás por outro carro, de 1200kg, com uma velocidade de 72km/h. Imediatamente após o choque, os dois carros se movem juntos. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.

19. Um cosmonauta que, juntamente com seu equipamento, tem uma massa de 150kg, encontra-se fora de sua nave e em repouso em relação a ela. Num dado instante, o cosmonauta arremessa simultaneamente duas ferramentas na mesma direção, mas em sentidos opostos: uma de 0,20kg , com uma velocidade de módulo igual a 5,0m/s, e outra de 0,40kg, com uma velocidade de módulo igual a 10m/s. Considere a nave um referencial inercial. Calcule a velocidade do centro de massa do cosmonauta em relação à nave, imediatamente após o arremesso das ferramentas.

20. Em relação a trabalho, energia, impulso e quantidade de movimento, quais afirmações são corretas? Justifique.
a) Se, após o choque entre dois veículos, eles se deslocam colados, então a energia cinética do sistema tem o mesmo valor antes e após o choque.
b) Numa colisão elástica, livre de ação de forças externas, tanto a energia cinética quanto a quantidade de movimento se conservam.
c) Logo após o disparo de um tiro, tanto a arma quanto o projétil se movem com a mesma quantidade de movimento, porém em sentidos opostos.

Respostas:

1. I = 40N.s; horizontal, para a esquerda.
2. I = 320N.s; vertical, para baixo.
3. I = 2N.s
4. I = 117,6N.s
5. I = 250kg.m/s (cuidado se você respondeu 900)
6. Q4 = 40kgm/s; vertical para cima; Q9 = 60kgm/s; vertical para baixo
7. Ecin = 50J
8. Q8 = 200kgm/s  
9. m = 10-4kg
10. F = 14N (sentido oposto)
11. v = 3m/s
12. I = 10N.s (sentido oposto)
13. F= 100N (sentido oposto)
14. Dt = 5s
15. vr = -0,6...m/s
16. v = 0,8m/s (mesmo sentido)
17. v = 31,76m/s
18. v= 43,2km/h
19. v = 0,02m/s (sentido da ferramenta de menor massa)
20. (pense ou pesquise)