Lista de Exercícios sobre as Leis de Kepler

1. (Mackenzie-SP) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, então o raio da órbita do segundo será:
a) 4 unidades;
b) 8 unidades;
c) 16 unidades;
d) 64 unidades;
e) 128 unidades;

2. (Cesgranrio – RJ) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:

3. Considerando quase circulares as órbitas dos planetas ao redor do Sol e sabendo que o raio da órbita terrestre é de 1,50x10^8km e que o da órbita de Vênus é de 1,10x10^8km, determine, em dias terrestres, o período de revolução de Vênus.

4. O raio médio da órbita terrestre em torno do Sol é aproximadamente igual a 2,6 vezes o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do mesmo astro. Sabendo que o ano terrestre é de aproximadamente 365 dias, determine quantos dias terrestres tem o ano em Mercúrio.

5. Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 9.700km e período 2,75x104s, e Deimos, que tem órbita circular de raio 24.300km. Determine o período de Deimos.

6. A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,5x10^11m e a distância média de Marte ao Sol é aproximadamente 2,3x10^11m. Calcule o período de translação do planeta Marte, isto é, o tempo que Marte gasta para dar uma volta em torno do Sol.

7. Um cometa gira em torno do Sol em órbita elíptica de modo que sua distância mínima ao Sol é 2,5x10^11m e sua distância máxima ao Sol é 9,5x10^11m. Determine o período de translação desse cometa em segundos, sabendo que a distância média da Terra ao Sol é 1,5x10^11m.

8. Imagine que uma pessoa lhe dissesse que foi descoberto um pequeno planeta com período 8,0anos e cuja distância ao Sol é 4,0u.a. Se isto fosse verdade, estes dados confirmariam a 3a lei de Kepler?

9. Seria possível existir um planeta a uma distância de 10u.a. do Sol com período 10 anos? Por quê?

10. Marte está 52% mais afastado do Sol do que a Terra. O ano (período do movimento de revolução em torno do Sol) de Marte expresso em anos terrestres é:
a) 1,52
b) 1,87
c) 2,30
d) 3,70
e) 4,30

11. Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de mesma massa, giram em órbitas circulares concêntricas de raio r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y(Ty) o do X (Tx)?
a) Ty = Tx/4
b) Ty = Tx/2
c) Ty = 2Tx
d) Ty = 2√2Tx
e) Ty = 4Tx

12. O período de translação de Urano em torno do Sol equivale a 84 anos terrestres, aproximadamente. Supondo o raio médio da órbita de Urano cerca de 4 vezes maior que o da órbita de Júpiter, determine, aproximadamente, o período de translação de Júpiter, expresso em anos terrestres.

13. Imagine um planeta fictício, que descreva um quarto de sua órbita circular em torno do seu Sol, em 28 dias terrestres. Usando seus conhecimentos sobre a 2a lei de Kepler, explique e determine o período de translação desse planeta em torno do seu Sol.